Горбунова Юля 9-М Выведем формулу для итого елемента ряда. Формула: Аi=1+2*(i-1) Запишем равенство($-сумма) N N²=$(1+2*(i-1) i=1 Это верно для N елемента Проверим равенство для N+1 елемента N+1 N. N² (N+1)²=$(1+2*(i-1))=$(1+2*(i-1))+ I=1. I=2 (1+2*(N+1-1))=N²+(1+2N)=N²+2N+1=(N+1)² Значит равенство верно для N+1 А это значит что оно верно для любого елемента. Ответ:Да,так будет для всех чисел.
Горбунова Юля 9-М
ОтветитьУдалитьВыведем формулу для итого елемента ряда.
Формула:
Аi=1+2*(i-1)
Запишем равенство($-сумма)
N
N²=$(1+2*(i-1)
i=1
Это верно для N елемента
Проверим равенство для N+1 елемента
N+1 N. N²
(N+1)²=$(1+2*(i-1))=$(1+2*(i-1))+
I=1. I=2
(1+2*(N+1-1))=N²+(1+2N)=N²+2N+1=(N+1)²
Значит равенство верно для N+1
А это значит что оно верно для любого елемента.
Ответ:Да,так будет для всех чисел.