Отгадайте число

Перед вами 5 истинных и 5 ложных утверждений о секретном числе. Каждая пара содержит одно истинное и одно ложное утверждение. Требуется определить, какие именно утверждения истинны, какие ложны, и найти секретное число.

1a. Я двузначное
1b. Я чётное

2a. Я содержу "7"
2b. Я простое

3a. Я произведение двух последовательных нечётных чисел
3b. Я на 1 больше точного квадрата

4a. Я делюсь на 11
4b. Я на 1 больше точного куба

5a. Я точный квадрат
5b. Я трёхзначное