Петя, Миша и Дима вышли из лицея и увидели снег. Дима не сдержался и бросил снежок. Тут начался бой... На каждый попавший в него снежок Петя бросал 6 снежков, Миша - 5, Дима 4. Тут выбежал завуч и бой прекратился. За время боя 13 снежков не попали в цель. Сколько снежков попало в каждого из лицеистов.
Этот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьЛихтарёв Алексей 9-ф
ОтветитьУдалитьРешение. Пусть в Петю попало x снежков, в Мишу – y, а в Диму – z. Тогда по условию задачи всего брошено было
6x+5y+4z+1
снежков, включая снежок, который был брошен Димой после выхода из лицея.
Учитывая количество снежков которые не попали в цель имеем:
x+y+z+13
По условию задачи получаем уравнение
6x+5y+4z+1=x+y+z+13
5x+4y+3z=12
каждое из чисел x, y и z – натуральное либо 0. Из этого следует, что x может принимать всего три значения – 0, 1 или 2.Рассмотрим каждый вариант
Если x = 2, то :
4y+3z=2
Если x = 1, то:
4y+3z=7
Из этого следует, что y = z = 1.
Если х = 0, то :
4y+3z=12
Из этого следует, что y = 3, z = 0 -за игру было брошено 16 снежков, 15 из которых бросил Миша, тогда в него не могло попасть 3 снежка или y = 0, z = 4-за игру было брошено 17 снежков, все 17 снежков бросил Дима. Следовательно, в него не попало 4 снежка.
Тогда в каждого из ребят попало по одному снежку
Леша, эту задачку мы уже как-то решали на уроке, но коль скоро она сюда попала - 5+
ОтветитьУдалить