Константинова Виктория 9-М Какой цвет волос у художника? Условие: В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные, а один рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с фамилией», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Решение: По условию у скульптора Белова не белые волосы, у скрипача Чернова не черные волосы, у художника Рыжова не рыжие волосы. Так как черноволосый не может быть Беловым и Черновым ( по условию), то выходит, что Рыжев – черноволосый. Тогда у Белова – рыжие волосы, а у Чернова – белые волосы. Ответ: у художника черный цвет волос.
Жилой дом Условие: Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них? Ответ: на 1-ом этаже живет Коля, на 2-ом – Петя, на 3-ем – Ваня, на 4-ом – Сеня.
Братья – лгуны Условие: Близнецы Миша и Гриша одновременно лгут только в воскресенье. В остальные дни один из них лжет, а другой говорит правду. Миша сказал: "Сегодня воскресенье". Гриша ответил: "Воскресенье завтра". Какой сегодня день недели? Решение: Из утверждений Миши и Гриши следует то, что один из них лжет. Значит сегодня не воскресенье. Так как Миша сказал: "Сегодня воскресенье", но на самом деле сегодня не воскресенье. Значит Миша лжет. Из этого следует, что Гриша сказал правду. Значит, сегодня – суббота. Ответ: сегодня – суббота.
Константинова Виктория 9-М принцип Дирихле Условие: Родители 25 учеников 5 класса «А» купили своим детям мобильные телефоны восьми разных моделей. Найдутся ли четыре ученика, имеющие телефоны одной модели? Решение: Разделим этот класс на группы по три человека. Таких групп будет восемь и останется еще один ученик. Тогда если в каждой группе будут одинаковые модели мобильных телефонов, у оставшегося ученика должна быть модель такая же как в какой-нибудь группе. Значит, найдутся 4 ученика, имеющие телефоны одной модели. Ответ: да, найдутся.
Задачка про гамбургеры Решение: Из первой строчки следует то, что одна кола – 10. Из второй строчки следует то, что один гамбургер – 5. Из третей строчки следует то, что четыре картошки фри – 4. Выходит, что одна картошка фри – 1. Значит, 1 гамбургер + 1 картошка фри × 1 колу = 5+1×10=15. Ответ: 15.
Задачки про фрукты и ягоды Решение: Сумма строк по горизонтали равняется сумме столбцов по вертикале. Пусть ? – х, тогда 20+22+18+16=х+17+18=22 Отсюда х-19. Ответ: 19.
Константинова Виктория 9-М ряд чисел от 1 до 9 Условие: В ряд стоят числа от 1 до 9. Известно, что любые два числа, стоящие через одно, различаются на 1. Может ли число 4 быть крайним в этом ряду? Решение: Допустим, что число 4 может быть крайним. Тогда возможны два случая: 1 случай Если число, стоящее через одно от числа 4 – 3. Тогда выходит так. 4 _ 3 _ 2 _ 1 _ _. И в последней клетке должно быть число 2, но число 2 уже стоит. Получили противоречие. 2 случай Если число, стоящее через одно от числа 4 – 5. Тогда выходит так. 4 _ 5 _ 6 _ 7 _ 8. Так как любые два числа, стоящие через одно, различаются на 1 ( по условию); выходит, что число 9 должно стоять через одно от числа 8. Но это не возможно ( число 8 – крайнее и число, стоящее через одно от числа 8 – 7). Получили противоречие. Значит, число 4 не может быть крайним в этом ряду. Ответ: нет, не может.
Савчук Николай. 1. Про красивые числа. Ответ - нет,т.к. число 10009 - нельзя. 2.Про хулиганов: 1 вар-т: если все хулиганы перессорились, то в одной паре противоположных домов - 365 и в другой - 365. 365+365=730. 2 вар-т: если в одной паре остались хулиганы, то в ней может быть неограниченное кол-во, а в другой - 365. 3.Про пряники и пирожные. Вчера пряник стоил 4т.,а пирожное - 9т.; сегодня пряник стоит 5т., а пирожное - 8.
Константинова Виктория 9-М
ОтветитьУдалитьКакой цвет волос у художника?
Условие:
В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные, а один рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с фамилией», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов.
Решение:
По условию у скульптора Белова не белые волосы, у скрипача Чернова не черные волосы, у художника Рыжова не рыжие волосы.
Так как черноволосый не может быть Беловым и Черновым ( по условию), то выходит, что Рыжев – черноволосый. Тогда у Белова – рыжие волосы, а у Чернова – белые волосы.
Ответ: у художника черный цвет волос.
Жилой дом
Условие:
Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети.
На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?
Ответ: на 1-ом этаже живет Коля, на 2-ом – Петя, на 3-ем – Ваня, на 4-ом – Сеня.
Братья – лгуны
Условие:
Близнецы Миша и Гриша одновременно лгут только в воскресенье. В остальные дни один из них лжет, а другой говорит
правду. Миша сказал: "Сегодня воскресенье". Гриша ответил: "Воскресенье
завтра". Какой сегодня день недели?
Решение:
Из утверждений Миши и Гриши следует то, что один из них лжет. Значит сегодня не воскресенье. Так как Миша сказал: "Сегодня воскресенье", но на самом деле сегодня не воскресенье. Значит Миша лжет. Из этого следует, что Гриша сказал правду. Значит, сегодня – суббота.
Ответ: сегодня – суббота.
3+ Вика, ты бы еще на прологе это реализовала!!! Попробуй. Тебе понравится.
ОтветитьУдалитьКонстантинова Виктория 9-М
ОтветитьУдалитьпринцип Дирихле
Условие:
Родители 25 учеников 5 класса «А» купили своим детям мобильные телефоны восьми разных моделей. Найдутся ли четыре ученика, имеющие телефоны одной модели?
Решение:
Разделим этот класс на группы по три человека. Таких групп будет восемь и останется еще один ученик. Тогда если в каждой группе будут одинаковые модели мобильных телефонов, у оставшегося ученика должна быть модель такая же как в какой-нибудь группе. Значит, найдутся 4 ученика, имеющие телефоны одной модели.
Ответ: да, найдутся.
Задачка про гамбургеры
Решение:
Из первой строчки следует то, что одна кола – 10.
Из второй строчки следует то, что один гамбургер – 5.
Из третей строчки следует то, что четыре картошки фри – 4. Выходит, что одна картошка фри – 1.
Значит, 1 гамбургер + 1 картошка фри × 1 колу = 5+1×10=15.
Ответ: 15.
Задачки про фрукты и ягоды
Решение:
Сумма строк по горизонтали равняется сумме столбцов по вертикале.
Пусть ? – х, тогда 20+22+18+16=х+17+18=22
Отсюда х-19.
Ответ: 19.
Константинова Виктория 9-М
ОтветитьУдалитьряд чисел от 1 до 9
Условие:
В ряд стоят числа от 1 до 9. Известно, что любые два числа, стоящие через одно, различаются на 1. Может ли число 4 быть крайним в этом ряду?
Решение:
Допустим, что число 4 может быть крайним. Тогда возможны два случая:
1 случай
Если число, стоящее через одно от числа 4 – 3. Тогда выходит так.
4 _ 3 _ 2 _ 1 _ _.
И в последней клетке должно быть число 2, но число 2 уже стоит. Получили противоречие.
2 случай
Если число, стоящее через одно от числа 4 – 5. Тогда выходит так.
4 _ 5 _ 6 _ 7 _ 8.
Так как любые два числа, стоящие через одно, различаются на 1 ( по условию); выходит, что число 9 должно стоять через одно от числа 8. Но это не возможно ( число 8 – крайнее и число, стоящее через одно от числа 8 – 7).
Получили противоречие.
Значит, число 4 не может быть крайним в этом ряду.
Ответ: нет, не может.
Савчук Николай.
ОтветитьУдалить1. Про красивые числа.
Ответ - нет,т.к. число 10009 - нельзя.
2.Про хулиганов:
1 вар-т: если все хулиганы перессорились, то в одной паре противоположных домов - 365 и в другой - 365. 365+365=730.
2 вар-т: если в одной паре остались хулиганы, то в ней может быть неограниченное кол-во, а в другой - 365.
3.Про пряники и пирожные. Вчера пряник стоил 4т.,а пирожное - 9т.; сегодня пряник стоит 5т., а пирожное - 8.