Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, корзинку, картинку и маленькую собачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж вместе взятые, и столько же, сколько картина, картонка и корзина вместе взятые. Картина, корзина и картонка весили поровну, и каждая из них больше, чем собачонка. Когда выгружали багаж, дама заявила, что собака не той попроды. При проверке оказалось, что собака перевешивает диван, если к ней на весы добавить саквояж или чемодан. Докажите, что претензии дамы справедливы.
Яковлев Максим 10-М
ОтветитьУдалитьПри сдаче багажа:
диван(A)=чемодан(B)+саквояж(C)=картина(D)+корзина(D’)+картонка(D”)
D>маленькая собачонка(G)
D’>маленькая собачонка(G)
D”>маленькая собачонка(G)
при получении багажа:
B+C=A
G+B>A
G+C>A
G+B+G+C>2A
2G+B+C>2A
2G+A>2A
2G>A
По условию A=3D, значит, получается, что 2G>3D, но также, по условию G<D, G<D’ , G<D” , но, даже, если бы было, что G=D, то, приравняв вес D и G к x, получим неравенство:
2x=3x
2=3
Данное неравенство неверно, значит, претензии дамы справедливы.