Автобус назовем переполненным, если
в нем больше 50 пассажиров. Едет колонна
автобусов. Что больше – процент
переполненных автобусов или процент
пассажиров, едущих в переполненных
автобусах?
Лихтарёв Алексей Про автобусы Предположим, что во всех не переполненных автобусах (Х) едет 49 пассажиров, а во всех переполненных (У) - 51. Допустим в колонне 2 автобуса: 51/(49+51)>У/(Х+У) Если автобусов в колонне равно N (Х+У= N) 51У/(49Х+51У)>У/(Х+У) Процент пассажиров больше.
_________ Шумихин С.А.29 августа 2016 г., 23:30
Алексей - я не понял почему? напиши подробней или будь готов на первом уроке обосновать...
Константинова Виктория, 8-М класс. Переполненный автобус Пусть x – кол-во непереполненных автобусов, а y – кол-во переполненных автобусов. a – среднее кол-во пассажиров в 1 непереполненном автобусе (<=50), b – среднее кол-во пассажиров в 1 переполненном автобусе (>=51). ax – кол-во пассажиров в непереполненных автобусах, by – кол-во пассажиров в переполненных автобусах. Процент переполненных автобусов = 100y/(x+y). Процент пассажиров в переполненных автобусах = 100by/(ax+by). Узнаем, какое выражение больше. 100y/(x+y) - 100by/(ax+by) = (100y*(ax+by) - 100by*(x+y))/ ((x+y) (ax+by)) Выражение (x+y) (ax+by)>0 100y*(ax+by) - 100by*(x+y) = 100yax+100byy-100byx-100byy=100xy(a-b) Выражение 100xy(a-b)<0, так как по условиям задачи a<b. То есть 100y/(x+y)< 100by/(ax+by). Ответ: процент пассажиров в переполненных автобусах больше процента переполненных автобусов
Петров 8-М В каждом автобусе изменим число так, чтобы их стало ровно 50. Теперь во всех автобусах поровну пассажиров, то есть процент автобусов стал равен проценту пассажиров в автобусах. Но так как из автобусов мы пассажиров убирали, а в остальные – добавляли, то изначально в автобусах процент пассажиров был больше, чем процент автобусов.
сам-то понял, что сказал... Влад, вижу, что ты умеешь искать ответы на задачки в интернете.Теперь попробуй разобраться с "скопированным" тобой решением и или изложи тут ясно и понятно или расскажи решение на первом уроке.
Петров 8-М В каждом автобусе изменим число так, чтобы их стало ровно 50. Теперь во всех автобусах поровну пассажиров, то есть процент автобусов стал равен проценту пассажиров в автобусах. Но так как из автобусов мы пассажиров убирали, а в остальные – добавляли, то изначально в автобусах процент пассажиров был больше, чем процент автобусов.
Я не понял... "так как из автобусов мы пассажиров убирали, а в остальные – добавляли, то изначально в автобусах процент пассажиров был больше, чем процент автобусов."...
Решение: Если я правильно понял условие задачи, то вот решение: пусть в колонне едет 100 автобусов. 99 из них переполнены, а 1 - нет. Из этого следует, что едет 99% переполненных автобусов. А процент пассажиров едущих в переполненных автобусах больше 100. Ответ: Процент пассажиров едущих в переполненных автобусах всегда будет больше.
1. Это решение только для одного случая. Но нужно общее решение 2.Почему "процент пассажиров едущих в переполненных автобусах больше 100". Я так понимаю, что 100% от тех кто едет в автобусах. Но тогда почему >100 ?
Кирилл Пятковский 8-М Допустим, что в не переполненном автобусе едет макс. 50 чел., в переполн.-51 минимум; В колонне едет два автобуса, один переполненный, а второй-нет. В переполненном автобусе едет 51+ человек, в не переполненном- 50-. Один автобус=50%. Тогда общее кол-во пассажиров в автобусах=100%. В не переполненном авт. едет чуть меньше 50%, так как в переполненном едет на минимум одного человека больше, то в переполненном чуть больше 50%. С этого выходит, что процент людей в переполненном автобусе больше, чем процент переполненных автобусов. Аналогичная ситуация, когда едет 3 автобуса. Один переполненный, два не переполненных. Тогда % каждого автобуса примерно =33,3%. Опять-же, в не переполненных автобусах едет максимум 100 человек. В переполненном-51 и более. Тогда % людей в не переполненном автобусе будет чуть менее 33,3%, в двух таких автобусах будет процент чуть менее 33,3%, а в переполненном автобусе % людей будет чуть больше 33,3%. Тогда процент людей в переполненном автобусе будет больше процента переполненных автобусов. Аналогичная ситуация для 4 автобусов. Едет 3 не переполненных, 1-переполненный. Процент каждого автобуса будет равен 25%. В каждом не переполненном автобусе едет 50 и меньше человек, а в переполненном- 51+. Тогда процент людей в не переполненных автобусах будет чуть меньше 25%, а в переполненном- чуть больше 25%. Выходит, что процент людей в переполненном автобусе будет больше, чем процент переполненных автобусов. Выходит, что с каждым разом % людей в переполненных автобусах будет больше % переполненных автобусов. P.S. Я не рассматривал случаи, где кол-во переполненных автобусов больше либо равно кол-ву не переполненных автобусов, так как будет итак понятно, что людей в переполненных автобусах будет больше чем % переполненных автобусов. Пустые автобусы я считал за не переполненные.
============================================== Решение в некоторых классах мы уже обсудили,в оставшихся - обсудим на ближайшем занятии. Потому дискуссию закрываем
Лихтарёв Алексей
ОтветитьУдалитьПро автобусы
Предположим, что во всех не переполненных автобусах (Х) едет 49 пассажиров, а во всех переполненных (У) - 51.
Допустим в колонне 2 автобуса:
51/(49+51)>У/(Х+У)
Если автобусов в колонне равно N (Х+У= N)
51У/(49Х+51У)>У/(Х+У)
Процент пассажиров больше.
_________
Шумихин С.А.29 августа 2016 г., 23:30
Алексей - я не понял почему? напиши подробней или будь готов на первом уроке обосновать...
Константинова Виктория, 8-М класс.
ОтветитьУдалитьПереполненный автобус
Пусть x – кол-во непереполненных автобусов, а y – кол-во переполненных автобусов.
a – среднее кол-во пассажиров в 1 непереполненном автобусе (<=50), b – среднее кол-во пассажиров в 1 переполненном автобусе (>=51).
ax – кол-во пассажиров в непереполненных автобусах, by – кол-во пассажиров в переполненных автобусах.
Процент переполненных автобусов = 100y/(x+y).
Процент пассажиров в переполненных автобусах = 100by/(ax+by).
Узнаем, какое выражение больше.
100y/(x+y) - 100by/(ax+by) = (100y*(ax+by) - 100by*(x+y))/ ((x+y) (ax+by))
Выражение (x+y) (ax+by)>0
100y*(ax+by) - 100by*(x+y) = 100yax+100byy-100byx-100byy=100xy(a-b)
Выражение 100xy(a-b)<0, так как по условиям задачи a<b.
То есть 100y/(x+y)< 100by/(ax+by).
Ответ: процент пассажиров в переполненных автобусах больше процента переполненных автобусов
Только мне не нравится какое-то среднее... ++
ОтветитьУдалитьПетров
ОтветитьУдалить8-М
В каждом автобусе изменим число так, чтобы их стало ровно 50. Теперь во всех автобусах поровну пассажиров, то есть процент автобусов стал равен проценту пассажиров в автобусах. Но так как из автобусов мы пассажиров убирали, а в остальные – добавляли, то изначально в автобусах процент пассажиров был больше, чем процент автобусов.
сам-то понял, что сказал... Влад, вижу, что ты умеешь искать ответы на задачки в интернете.Теперь попробуй разобраться с "скопированным" тобой решением и или изложи тут ясно и понятно или расскажи решение на первом уроке.
УдалитьПетров
ОтветитьУдалить8-М
В каждом автобусе изменим число так, чтобы их стало ровно 50. Теперь во всех автобусах поровну пассажиров, то есть процент автобусов стал равен проценту пассажиров в автобусах. Но так как из автобусов мы пассажиров убирали, а в остальные – добавляли, то изначально в автобусах процент пассажиров был больше, чем процент автобусов.
Я не понял... "так как из автобусов мы пассажиров убирали, а в остальные – добавляли, то изначально в автобусах процент пассажиров был больше, чем процент автобусов."...
УдалитьЭтот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьМожно уточнить постановку задачи:
ОтветитьУдалить50 человек принимаем за 100%,
0-49 соответственно 0-99%,
больше 51 - больше 100,5 %.
Я не понял твой вопрос
Удалить100% чего???
Решение:
ОтветитьУдалитьЕсли я правильно понял условие задачи, то вот решение:
пусть в колонне едет 100 автобусов. 99 из них переполнены, а 1 - нет.
Из этого следует, что едет 99% переполненных автобусов.
А процент пассажиров едущих в переполненных автобусах больше 100.
Ответ:
Процент пассажиров едущих в переполненных автобусах всегда будет больше.
1. Это решение только для одного случая. Но нужно общее решение
Удалить2.Почему "процент пассажиров едущих в переполненных автобусах больше 100". Я так понимаю, что 100% от тех кто едет в автобусах. Но тогда почему >100 ?
Кирилл Пятковский 8-М
ОтветитьУдалитьДопустим, что в не переполненном автобусе едет макс. 50 чел., в переполн.-51 минимум; В колонне едет два автобуса, один переполненный, а второй-нет. В переполненном автобусе едет 51+ человек, в не переполненном- 50-. Один автобус=50%. Тогда общее кол-во пассажиров в автобусах=100%. В не переполненном авт. едет чуть меньше 50%, так как в переполненном едет на минимум одного человека больше, то в переполненном чуть больше 50%. С этого выходит, что процент людей в переполненном автобусе больше, чем процент переполненных автобусов. Аналогичная ситуация, когда едет 3 автобуса. Один переполненный, два не переполненных. Тогда % каждого автобуса примерно =33,3%. Опять-же, в не переполненных автобусах едет максимум 100 человек. В переполненном-51 и более. Тогда % людей в не переполненном автобусе будет чуть менее 33,3%, в двух таких автобусах будет процент чуть менее 33,3%, а в переполненном автобусе % людей будет чуть больше 33,3%. Тогда процент людей в переполненном автобусе будет больше процента переполненных автобусов. Аналогичная ситуация для 4 автобусов. Едет 3 не переполненных, 1-переполненный. Процент каждого автобуса будет равен 25%. В каждом не переполненном автобусе едет 50 и меньше человек, а в переполненном- 51+. Тогда процент людей в не переполненных автобусах будет чуть меньше 25%, а в переполненном- чуть больше 25%. Выходит, что процент людей в переполненном автобусе будет больше, чем процент переполненных автобусов. Выходит, что с каждым разом % людей в переполненных автобусах будет больше % переполненных автобусов.
P.S. Я не рассматривал случаи, где кол-во переполненных автобусов больше либо равно кол-ву не переполненных автобусов, так как будет итак понятно, что людей в переполненных автобусах будет больше чем % переполненных автобусов. Пустые автобусы я считал за не переполненные.
Кирилл - твое решение - набор нескольких примеров. Это не доказательство.
Удалить==============================================
УдалитьРешение в некоторых классах мы уже обсудили,в оставшихся - обсудим на ближайшем занятии. Потому дискуссию закрываем